在数学中，函数是一种描述两个变量之间关系的方式。当我们讨论一个函数时，通常会提到“自变量”和“因变量”。这两个概念是理解函数的基础，也是解决实际问题的关键。那么，它们到底是什么呢？

首先，自变量是指在函数中可以自由变化的变量，通常表示为 \( x \)。它就像是一个输入值，决定了函数的行为。比如，在函数 \( y = 2x + 5 \) 中，\( x \) 就是自变量，因为它可以根据我们的需求随意取值。自变量的变化会影响函数的结果，因此它是整个函数的核心所在。

其次，因变量是指随着自变量的变化而发生变化的变量，通常表示为 \( y \) 或 \( f(x) \)。它代表了函数的输出结果。以同样的例子 \( y = 2x + 5 \) 来说，\( y \) 是因变量，因为它的值依赖于 \( x \) 的取值。换句话说，因变量是函数对自变量的响应。

举个具体的例子来帮助理解：假设你正在计算一个商品的总价，其中单价固定为 10 元，数量是 \( x \)，总价是 \( y \)。那么这个函数可以写成 \( y = 10x \)。在这里，\( x \) 是自变量（你可以决定买多少件），而 \( y \) 是因变量（它根据 \( x \) 的值自动计算出来）。

需要注意的是，自变量和因变量并不是绝对固定的，而是相对的概念。在不同的场景下，同一个变量可能扮演不同的角色。例如，在某些情况下，\( x \) 可能是因变量，而 \( y \) 成为自变量。这取决于我们如何定义问题以及从哪个角度去分析。

总结来说，函数中的自变量和因变量是一组紧密联系的变量。自变量是输入，因变量是输出；自变量驱动函数的变化，因变量反映这种变化的结果。掌握这两者的区别与联系，有助于我们在学习数学和其他学科时更好地解决问题。